11.) Himpunan penyelesaian dari sistem
pertidaksamaan berikut :
·
X
≥ 0 ; Y ≥ 0 ; X + 5Y ≥ 8
Jawab :
X + 5Y ≥ 8
X + 5Y = 8
|
X
|
0
|
5
|
|
Y
|
8
|
0
|
|
(X,Y)
|
(0,8)
|
(5,0)
|
(0,0) 0 + 5(0) ≥
8
0 ≥ 8 (Salah)
22.) Tentukan penyelesaian dari garifik
dibawah ini :
Jawab :
L 1 : 5X + 3Y = 15
5X + 3Y ≤ 15
X ≥
0 ; Y ≥ 0
L 1 : 6X + 2Y = 12
6X + 2Y ≥ 12
33.) Tentukan Himpunan penyelesaian dari
sistem pertidaksamaan berikut :
·
X
≥ 0 ; Y ≥ 0 ; X + Y ≤ 8 ; 4X + 2Y ≥ 6
Jawab :
X + 2Y = 6
4X + 2Y ≤ 6
|
X
|
0
|
4
|
|
Y
|
2
|
0
|
|
(X,Y)
|
(0,2)
|
(4,0)
|
(0,0) 4(0) +
2(0) ≤ 6
0
+ 0 = 0 ≤ 6 (Benar)
44.) Tentukan penyelesaian dari garifik
dibawah ini :
Jawab :
-4X + 6Y = -24 Hasil ini diperkecil(disederhanakan)
2X + 3Y = -12
2X + 3Y > -12
55.) Tentukan penyelesai dari f(x) = 9X +
1 ; g(y) = 5X + 7
Jawab :
(f + g)(x) = (9X + 1) + (5X + 7)
= 14X + 8
66.) Tentukan penyelesai dari f(x) = ; g(y) = 2X + 1
Jawab :
f(x) =2x2 + 3 g(y) = 2X + 1
( g o f ) = g ( f (x) )
= g (2x2 + 3 )
 |
= 2 (2x2 + 3 ) + 1
 |
= 4x2 + 6 + 1
= 4x2 + 7
77.) Tentukan nilai max dan min dari
daerah penyelesaian berikut dengan fungsi objektif Z = 20x = 60y
Jawab :
F(x,y) = 20x + 60y
A.
(4,0) = + (4,0) = 20(4) + 60(0) = 80
B. (0,5)
= + (0,5) = 20(0) + 60(5) = 300
Nilai
Max 300 dari titik B (0,5)
Nilai
Min 80 dari titik A (4,0)
88.) Tentukan Himpunan penyelesaian dari
sistem pertidaksamaan berikut :
·
X
≥ 0 ; Y ≥ 0 ; X + Y ≤ 8 ; 3x + y ≥ 5
Jawab :
X + Y ≤ 8
X + Y = 8
|
X
|
0
|
8
|
|
Y
|
8
|
0
|
|
(X,Y)
|
(0,8)
|
(8,0)
|
(0,0) 0 + 0 ≥ 8
0 ≤ 8
(Benar)
3x + y ≥ 5
3x + y ≥ 5
|
X
|
0
|
3
|
|
Y
|
5
|
0
|
|
(X,Y)
|
(0,5)
|
(3,0)
|
(0,0) 3(0) + 0 ≥
5
0 ≥ 5 (Salah)
99.) Seorang pemborong mempunyai
persediaan 100 celana biru dan 240 celana hitam. Pemborong tersebut mendapatkan
tawaran untuk membikin celana biru dan hitam disuatu tempat, setelah
dikalkulasi, satu celana biru menghabiskan 1 Benang hitam dan 3 Benag biru, sedangkan
satu celana hitam menghabiskan 2 benang hitam dan 2 biru , jika biaya yang
ditawarkan pada pemborong setiap celana biru Rp. 300.000,00 dan celana hitam
Rp.250.000,00 .
Buatlah model matematika dari persoalan diatas ?
Jawab :
Misal : Celana Biru = X
Celana Hitam = Y
X + 2Y ≤ 100
3X + 2Y ≤ 100
X ≤ 100
Y ≤ 100
Z = f (X,Y) = 300.000X + 250.000Y
110.)
Pada soal
ini, untuk mengetahui keuntungan terbesar maka yang menjadi fungsi tujuan atau
fungsi objektifnya adalah keuntungan penjualan sepatu. Jadi fungsi tujuannya
adalah :
F(x,y) = 10.000x + 5.000y
F(x,y) = 10.000x + 5.000y
misal
:
sepatu laki-laki = x
sepatu perempuan = y
Sistem pertidaksamaan untuk soal tersebut adalah sebagai berikut :
x + y <= 400
100 => x <= 150
150 => y <= 250
Karena maksimum sepatu laki-laki hanya 150 pasang, maka maksimum sepatu perempuan = 400 - 150 = 250.
sepatu laki-laki = x
sepatu perempuan = y
Sistem pertidaksamaan untuk soal tersebut adalah sebagai berikut :
x + y <= 400
100 => x <= 150
150 => y <= 250
Karena maksimum sepatu laki-laki hanya 150 pasang, maka maksimum sepatu perempuan = 400 - 150 = 250.
Semoga bermanfaat
Tidak ada komentar:
Posting Komentar